Применим теорему Пифагора
Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2
AC биссектриса, значит <BAC = <CAD = 45°
В ΔBAC <B прямой, <BAC 45°, значит <BCA тоже 45°. Значит ΔABC равнобедренный: AB = BC = x
По теореме пифагора:
AC² = BA² + BC²
36 = x² + x²
2x² = 36
x² = 18
x = 3*√2
AB = BC = 3*√2
Из точки C опустим перпендикуляр. CH перпендикулярен AD, CH = AB = 3√2
Из ΔCHD
tg<HDC = CH/HD
tg60° = 3√2/HD
HD = 3√2/tg60°
HD = 3√2/√3
HD = 3√6/3 = √6
AD = BC + HD = 3√2 + √6
S = (BC+AD)*CH/2
S = ((3√2 + 3√2 + √6)* 3√2)/2 = ((6 √2 + √6)* 3√2)/2 = (18*2 + 3*√12)/2 = (18*2 + 3*2√3)/2 = 18 + 3√3
ответ: 18 + 3√3
я хз попробуй подцмать но я хз