Четырехугольник можно описать около окружности когда сумма противоположных сторон равны Четырехугольник АВСД, АВ+СД=ВС+АД, те. сумма двух противоположных сторон = периметр/2=24/2=12, сумма приведенных сторон=5+6=11, значит стороны не противоположные, пусть АВ=5, а ВС=6, тогда СД=12-5=7, АД=12-6=6 большая сторона=7
1) В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны): см
3) Смотрим третий рисунок: ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60° Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см. Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: см
1) В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
2) В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны): см
3) Смотрим третий рисунок: ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60° Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны: Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см. Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ: см
Четырехугольник АВСД, АВ+СД=ВС+АД, те. сумма двух противоположных сторон = периметр/2=24/2=12, сумма приведенных сторон=5+6=11, значит стороны не противоположные, пусть АВ=5, а ВС=6, тогда СД=12-5=7, АД=12-6=6
большая сторона=7