Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
BC:AC:AB=2:6:7 ВС=2х, АС=6х, АВ=7х
AB=BC+25 (см) Так как: АВ=ВС+25
7х = 2х+25
Найти: Р=? 5х = 25
х = 5
ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
Р = 10+30+35 = 75 (см)
ответ: 75 см