На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
Чтобы вычислить диаметр основания конуса, нам необходимо знать радиус основания. Расчет радиуса основания можно выполнить, используя формулу для объема конуса и информацию о наклонении образующих к плоскости основания.
Формула для объема конуса:
V = (1/3) * π * r^2 * h
где V - объем конуса, π - число Пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания и h - высота конуса.
Зная, что V = 9π (значение объема) и h = r (так как образующие наклонены к плоскости основания под углом 45°), мы можем записать уравнение:
9π = (1/3) * π * r^2 * r
Упростим уравнение, сократив общий множитель π и избавившись от дроби (умножив обе части уравнения на 3):
27 = r^3
Теперь необходимо извлечь кубический корень из обеих частей уравнения, чтобы найти значение радиуса основания.
∛27 = ∛r^3
3 = r
Таким образом, радиус основания конуса равен 3.
Для вычисления диаметра основания мы можем умножить радиус на 2:
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение: