Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 60 мин со скоростью 60 км/ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 120мин со скоростью 20 км/ч, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 180мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?
Три стороны одинаковые, AB = BC = CD. Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD. Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник. Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма). Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета). Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа). Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b. Получаем систему { a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD) { a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD) { (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD) { ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC) Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2y - 2b = 0 b = y Подставляем { 3a + 2b = 180 { a + 4b = 180 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2a - 2b = 0 a = b То есть все три угла равны друг другу a = b = y 3a + 2a = 5a = 180 a = b = y = 180/5 = 36 градусов. Самый большой угол y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.
Верным является лишь первое утверждение. Ромб можно получить, если сжать квадрат по одной из диагоналей. Вы увидите, что два противоположных угла станут острыми, а других два противоположных тупыми. Нарисуйте две окружности с разными радиусами, но с центром в одной точке. Вы увидите, что они не пересекаются, хотя радиус одной из них больше радиуса другой. Или нарисуйте две окружности, так, что бы расстояние между их центрами было бы больше суммы их радиусов. И в этом случае Вы увидите, что окружности не пересекутся.
36,5 км/ч
Объяснение:
60 мин = 1ч; 120 мин=2ч 180 мин=3ч
Весь путь S = 1*60+2*20+39=60+120+39=219 км
все время t=1ч+2ч+3ч=6ч