Задача 1
<1 = 144°
<2 = <3 = 36°
Задача 2
<МДN = 39°
<NMД = 39°
<МNД = 102°
Объяснение:
Задача 1
Т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180° (свойство), то <1 + <2 = 180°, где <1 = 4*<2
Значит, 4*<2 + <2 = 180°
5*<2 = 180°
<2 = 180°/5 = 36°
<1 = 4 * 36° = 144°
Т.к. углы 2 и 3 вертикальные, то они равны (свойство). Значит, <3 = 36°
Задача 2
Т.к. ДМ - биссектриса угла (по опр.), то <СДМ = <МДЕ = <СДЕ/2 = 78°/2 = 39°
Т.к. точка N лежит на луче ДЕ, то <МДN = <МДЕ = 39°
Т.к. внутренние накрест лежащие углы равны (свойство), то <СДМ = <NМД = 39°
Найти третий угол можно двумя
1) По свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых: <СДN + <MNД = 180°
Т.к. точка N лежит на луче ДЕ, то <СДN = <СДЕ = 78°
Значит, <МNД = 180° - 78° = 102°
2) Сумма углов треугольника равна 180° (свойство).
Значит, <МДN + <NMД + <МNД = 180°
39° + 39° + <МNД = 180°
<MNД = 180° - 78° = 102°
При 5 см - 2 точки, при 7см -1(касательная)
Объяснение:
r=диаметр/2=14/2=7
При 5 меньше r(7) - 2 точки
При 5 = r(7) - 1 точка(касательная)