правильный треугольник со стороной 12 корень из 3 см вписан в окружность а правильный шестиугольник - id1848352720211223 от demidvashenko 23.12.2021 01:20

Question

Геометрия: правильный треугольник со стороной 12 корень из 3 см вписан в окружность а правильный шестиугольник описан вокруг этой окружности найдите сторону правильного шестиугольника

demidvashenko · Accepted Answer

1. Боковая поверхность усечённого конуса находится по формуле:S=πL(r+R), где L - образующая, а r и R - радиусы оснований.
2. Из условия можно найти, что 120π=10π(r+R), откуда r+R=12.
3. В сечении такой конус представляет из себя равнобедренную трапецию, разделённую пополам (вертикально) высотой конуса, которая по условию равна 8. Одна половина представляет из себя прямоугольную трапецию, в которой высота равна 8, боковая сторона 10, а r и R- основания.
4. Из прямоугольной трапеции по т. Пифагора можно найти разность R-r. Она равна 6. Тогда, зная, что r+R=12 и R-r=6, находим, что r=3, а R=9

MOGZ ответил