1. Скільки прямих можна провести через 1 точку? (малюнок)
2. Точка С лежить між точками А і В на одній прямій. Знайдіть ВС, якщо
АВ = 10 см; АС= 4 см (малюнок)
3. Промінь b проходить між променями a і с. Знайдіть
(ас),
якщо
(аb) 101 ,(bc) 11
(малюнок)
4. Промінь ОС – бісектриса кута
АОВ
знайдіть
АОВ
, якщо
АОС 60
(малюнок)
5. Відкладіть на промені AN відрізки АВ = 2 см, АС = 5 см, АD= 9 см.
Знайдіть відстань між серединами відрізків АВ і CD (малюнок)
Записати обчислення
6. На відрізку AD позначено точки В і С так, що АВ = СD, AC=5 см.
Знайдіть довжину відрізка BD (малюнок).Записати пояснення до розв’язку
задачі
7. За до транспортира поділіть на 3 рівні частини прямий кут та
розгорнутий кут
8. Північний вітер змінився на північно- східний. Який кут повороту вітру?
(малюнок)
9. Точки A,B,C лежать на одній прямій AB=10см, відрізок АС у 6 разів
більший за відрізок BC. Знайди довжину АС.
В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы. Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать.