ΔАВС подобен ΔВДС угол СВД=ВАС=20°
Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.
1)треугольник АВД- прямоугольный, т.к. ВД-высота на сторону АС, следовательно, угол ВДА=90 град, угол ДАВ=20 град(по условию),
угол АВД=180-(90+20)=70 град.
2)угол АВС=90 град по условию, угол АВД=70 град,
угол СВД=СВА-АВД=90-70=20 град.
ответ: 20 град