Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°). 0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3. Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6. ответ: S=4√6.
Равнобедренный треугольник-это половина квадрата, значит нужно начертить вписанный квадрат со стороной 6 см. НАдо ещё в этот квадрат вписать окружность и тогда ее диаметр будет равен стороне квадрата 6 см. что бы начертить окружность с радиусом 6см 1. циркулем отмерить 6 см на линейке и поставить эти точки в тетради. 2. этим же раствором циркуля начертить две окружности с центрами в концах отрезков. 3. отметить точки где эти окружности пересеклись. 4.через эти точки провести прямую, которая будет перпендикуляром к данному отрезку и проходит через его середину которую назовем точкой О. 5. отметим циркулем радиус ЕО и начертим окружность с таковым радиусом. 6. проведём касательные которые перпендикулярны радиусу и параллельны построенному перпендикуляру, с угла линейки. точки пересечения этих касательных образуют квадрат со стороной 6 см, остаётся разделить его иаметром и получиться искомый треугольник.
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
ответ: S=4√6.