Как видно, одинаковые задачи в одно время учебного года идут "стаями". Повторяю решение, данное мной день назад. --------- Сделаем рисунок данного треугольника АСВ. Опустим из С высоту СН на АВ. Треугольник СНВ - прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒ ∠НСВ=60° Катет СН противолежит углу 30° ⇒ СН=СВ:2 по свойству катета против угла 30° Так как и СD=СВ:2, СН=СD⇒ треугольник НСD -равнобедренный. Т.к. угол НСD =60°, а углы при основании НD равны. то ∠СНD=∠СDН=60° Следовательно, треугольник СНD- равносторонний, НD=СН Угол АСН=105°-60°=45° Отсюда ∠ САН=90°-45°=45° Δ АСН- равнобедренный, АН=СН=НD ⇒ ΔАНD - равнобедренный. Угол АНD= ∠AHC+∠CHD= 90°+60°=150° Угол DАН=(180°-150°):2=15° ⇒ Угол ВАD=15° ------- [email protected]
Плоскость сечения проходит через точки А и С, следовательно, эти точки лежат на прямой, принадлежащей плоскости. Соединяем точки А и С. Имеем линию АС - линию пересечения грани АВСD параллелепипеда плоскостью сечения. Точка М лежит на ребре А1О1, то есть она принадлежит граням АА1D1D и А1В1С1D1 . Соединяем точки А и М - они обе принадлежат грани АА1D1D. АМ - линия пересечения грани AA1D1D параллелепипеда плоскостью сечения. Через точку М проводим прямую МК параллельно прямой АС (так как грани АВСD и A1B1C1D1 параллельны, а две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым. Получаем на ребре С1D1 точку К, которую соединяем с точкой С. Таким образом получаем линию пересечения грани DD1C1C секущей плоскостью. ответ: трапеция АМКС - искомое сечение.
---------
Сделаем рисунок данного треугольника АСВ.
Опустим из С высоту СН на АВ.
Треугольник СНВ - прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒
∠НСВ=60°
Катет СН противолежит углу 30° ⇒
СН=СВ:2 по свойству катета против угла 30°
Так как и СD=СВ:2, СН=СD⇒
треугольник НСD -равнобедренный.
Т.к. угол НСD =60°, а углы при основании НD равны. то
∠СНD=∠СDН=60°
Следовательно, треугольник СНD- равносторонний, НD=СН
Угол АСН=105°-60°=45°
Отсюда ∠ САН=90°-45°=45°
Δ АСН- равнобедренный, АН=СН=НD ⇒
ΔАНD - равнобедренный.
Угол АНD= ∠AHC+∠CHD= 90°+60°=150°
Угол DАН=(180°-150°):2=15° ⇒
Угол ВАD=15°
-------
[email protected]