1.√(36+64)=√100=10
√(64+36)=√100=10
√(144+256)=√400=20
√(256+144)=√400=20
чтобы по координатам найти длину вектора, надо
1) возвести в квадрат координаты;
2) сложить эти квадраты;
3) извлечь корень квадратный из суммы квадратов координат.
2. →u=3→а-2→b={-24;27}-{18;-14}{-42;-41} ,
→v=2→a+→b={-16;18}+{9;-7}={-7;11}
3. {-27;9}-{-27;18}={0;-9}
чтобы найти сумму или разность векторов, нужно сложить или вычесть их соответствующие координаты, чтобы умножить вектор на число, надо на это число умножить все координаты.
Объяснение:
Проведем сравниваемые плоскости в данном кубе, соединив указанные в условии точки.
Имеем две плоскости - 2 треугольника -АСВ1 и авс.
По условию задачи сВ=аВ, Вв=вВ1. Все эти отрезки равны между собой, т.к. являются половинами ребер куба.
Треугольник АСВ1 являет собой равносторонний треугольник, т.к. его стороны равны диагоналям граней куба, а грани куба, как известно, равны.
Стороны св=ва=ас - средние линии треугольников СВВ1, АВВ1, АВС соответственно. Средние линии треугольников параллельны основаниям.
св║СВ1
ав║АВ1.
Нет необходимости доказывать, что ав перескается с вс, а АВ1 пересекается с СВ1
Еcли две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны, что и требовалось доказать.
2)
Вычислите периметр треугольника ACB1, если ребро = 2см.
Поскольку стороны этого треугольника - диагонали граней куба, а его грани - квадраты со стороной 2 см, найдем длину диагонали куба и затем уже периметр треугольника.
Известна формула диагонали куба. Эта формула выведена из теоремы Пифагора, легко запоминается и при решении задач бывает часто нужна:
d=а√2
а=2
d=2√2 см
АС=СВ1=АВ1=2√2 см
Периметр треугольника ACB1
Р=3d=3*2√2=6√2 см
.
1.AC-x, <ABC=30* =>BC=2x
6^2+x^2=4*x^2.ОДЗ:x>0
12=x^2
x=корень из 12 =2*(корень из 3)см
AC=2*(корень из 3)см,BC=4*(корень из 3)см
2.S=((5+17)/2)*5=55см^2 Sтрап=((a+b)/2)*h)
3.S=((20+8)/2)*9=14*9=126см^2 a и b - основания, h-высота