Основою паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 є ромб ABCD, сторона якого дорівнює 1 см. Бічне ребро паралелепіпеда перпендикулярне до площини основи. Відомо, що кут BAC = 60º, AA1 = 4 см. Точка М належить відрізку АС1 і ділить його у відношенні 1 : 2, рахуючи від точки А. Площина , яка проходить через точку М перпендикулярно до прямої АС1, перетинає пряму ВВ1 у точці Р. Знайдіть відрізок BP.
a+b>c
Используя свойства степени (если степени равны, больше то число, основание которого больше) , возведем неравества в куб, т. е.
(a+b)^3>c^3
Раскроим скобки
a^3+3a^2b+3ab^2+ b^3>c^3
Преобразуем левую часть неравенства вынесем 3ab, получим
a^3+3a*b(a+b)+ b^3>c^3
Если a+b>c, то заменив сумму в неравнстве на число больше суммы, т. е "c", неравенство не изменится
a^3+b^3+3abc>c^3
Что и требовалось доказать
УДАЧИ!
a^3+b^3+3abc>c^3