М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут
Дано не буду писать. Значит в 1. Угол АВС=180-45-75=60. (45-это угол 90 делит биссектриса и получаем по 45). Теперь ищем угол АСВ через большой треугольник. Он получается 180-90-60=30. Во второй пусть угол у меньшего катета равен 60. тогда напротив угол 30. Пусть гипотенуза будет Х, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и будет Х/2. Уравнение "Х+Х/2=3, Х=2", значит гипотенуза равна 2. В 3 большая сторона лежит напротив большего угла, то есть напротив угла А, а меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, то есть напротив угла С. В 4 треугольник ДКЕ прямоугольный, угол ВДК=30, 3 лежит против 30 градусов, значит гипотенуза будет 6. а в большом треугольнике катет 6, лежит против угла 30 и гипотенуза ВЕ=12. КЕ=12-3=9
Задача 1) Из треуг ВДС:
Гипотенуза BC = корень из (18*18+24*24) = корень из 900=30 см
Тогда:
cos C =18/30=3/5, тогда
sin А =3/5, тогда
cos^2 A =1 - (3/5)^2=1-(9/25)=(16/25)
cos A=(4/5)=0.8
АB=BD/sinA=24*5/3=120/3=40 см
Задача 2)
Треугольник АСD- прямоугольный
sin A= sin 37= CD/AC
AD=cos 37 * AC =3 cos 37
C= CD*AD=3 sin 37*3 cos 37 =9
Sin 37 *cos 37 =4,32 cм^2
Задача 3) Треугольники ABC и AMN подобны по 2-у признаку (стороны пропорциональны по условию, в угол А общий). По теореме S1/S2= k^2
k=AM/AB=2/(2+3)=2/5 S1/75=4/25
Отсюда S1=75*4^25=12