Заданная сторона АВ, О - точка пересечения медиан, S - площадь треугольника АВС.
Тогда площадь треугольника АОВ равна S/3,
а стороны АО = 18*(2/3) = 12, ВО = 24*(2/3) = 16, АВ = 20.
Очевидно, что АОВ - "египетский" треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2 = 96, а площадь АВС S = 96*3 = 288
Что вы там у Гоши68 нашли неправильного? Все он верно сделал, просто написал без пояснений. Другое дело, что можно было бы заметить, что АОВ - прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное.
Вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. Если вы применяете такую вещь, как формула Герона - вы должны быть готовы на ходу её вывести, если преподаватель потребует. И не только её, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов ... А это намного сложнее и длинее, чем эта детская задачка.
Дано:
P-12 см
Сторона -5см
Найти:
Основание-?
Периметр -это сумма длин всех сторон треугольника. Допустим, что у нас треугольник ABC. (смотри картинку) Так как у треугольника Два основания одинаковы, значит, что вторая сторона тоже будет равна 5 см. Чтобы найти боковую сторону надо сложить два основания и из периметра вычесть сумму основания. Вот действия:
1) 5+5=10 (см) - две основные стороны
2) 12-10=2 (см) -это боковая сторона.
ответ: боковая сторона =2 см.
Чтобы лучше запомнил(а) я напишу, как найти боковую сторону у треугольника ABC.
AB и BC - основания.
AC-боковая.
Так как AB =5см , то и BC =5 см.
Периметр - 12 см. Нужно найти AC.
1) AB+BC=5+5=10 (см)- основание AB и BC.
2) P-(AB+BC)=12-10=2 (см) - боковая сторона- AC.
ответ: боковая сторона AC =2 см.
Надеюсь