По 1 аксиоме Гильберта плоскость АВС существует, По 3 – М и К и , соответсвенно Х принадлежат этой плоскости .
Аксиоматика Гильберта
1. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует плоскость α, которой принадлежат эти три точки. Каждой плоскости принадлежит хотя бы одна точка. 2. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует не более одной плоскости, которой принадлежат эти точки. 3. Если две принадлежащие прямой a различные точки A и B принадлежат некоторой плоскости α, то каждая принадлежащая прямой a точка принадлежит указанной плоскости. 4. Если существует одна точка A, принадлежащая двум плоскостям α и β, то существует по крайней мере ещё одна точка B, принадлежащая обеим этим плоскостям. 5. Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.
Высота боковой грани МАВ - прямая МА, которая из тр-ка МАД равна: МА=√(МД²+АД²)=√(15²+10²)=√325=5√13 дм. Высота боковой грани МВС - прямая МС, которая из тр-ка МСД равна: МС=√(МД²+СД)=√(15²+20²=25 дм. Площадь ΔМАВ: S1=AB·MA/2=20·5√13/2=50√13 дм². Площадь ΔМВС: S2=ВС·МС/2=10·25/2=125 дм². Площадь двух граней, прилежащих к высоте МД: S3=(АД+СД)·МД/2=(10+20)·15/2=225 дм². Площадь основания: S4=АВ·АД=20·10=200 дм². Общая площадь - это сумма всех найденных площадей: S=50√13+125+225+200=50(1+11√13) дм³ - это ответ.
По 1 аксиоме Гильберта плоскость АВС существует,
По 3 – М и К и , соответсвенно Х принадлежат этой плоскости .
Аксиоматика Гильберта
1. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует плоскость α, которой принадлежат эти три точки. Каждой плоскости принадлежит хотя бы одна точка.
2. Каковы бы ни были три точки A, B и C, не принадлежащие одной прямой, существует не более одной плоскости, которой принадлежат эти точки.
3. Если две принадлежащие прямой a различные точки A и B принадлежат некоторой плоскости α, то каждая принадлежащая прямой a точка принадлежит указанной плоскости.
4. Если существует одна точка A, принадлежащая двум плоскостям α и β, то существует по крайней мере ещё одна точка B, принадлежащая обеим этим плоскостям.
5. Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости.