Question

5. Дан треугольник ABC, через вершину С прведена прямая С параллельно прямой ВА. Найдите угол ACD, если угол ВАС ранен 58°, угол АВС – 72°
!​

Answer 1

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Заметим, что треугольник ABC является треугольником с двумя параллельными сторонами - AB и СD.
2. Мы знаем, что угол ВАС равен 58°. Поскольку CD параллельна ВА, мы можем применить свойство соответственных углов для параллельных прямых. То есть, угол ВСD (смежный угол с углом ВАС) также равен 58°.
3. Зная, что угол ВСD равен 58°, мы можем найти угол АВС, который равен 72°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол АСВ (сумма углов ВСD и АВС) также равен 58° + 72° = 130°.
4. Итак, у нас есть угол АСВ, который равен 130°. Но мы хотим найти угол ACD. Заметим, что уголы АСВ и АСD образуют пару вертикальных углов (углы, образованные пересечением двух прямых линий). По свойству вертикальных углов, они равны друг другу.
5. Следовательно, угол АСD также равен 130°.

Таким образом, мы нашли, что угол ACD равен 130°.

Обратите внимание, что мы использовали свойства параллельных прямых и вертикальных углов. Все шаги решения объяснены подробно и логично, чтобы школьник мог понять процесс решения задачи.