За гіпотенузою AB прямокутного трикутника ABC і гострим кутом знайдіть інші його сторони та другий гострий кут (сторони трикутника в задачах 3) і 4) знайдіть із то
ністю до сотих).
AB=10см, угол А=30°

Question

Геометрия: За гіпотенузою AB прямокутного трикутника ABC і гострим кутом знайдіть інші його сторони та другий гострий кут (сторони трикутника в задачах 3) і 4) знайдіть із то ністю до сотих). AB=10см, угол А=30°​

валерия821 · Accepted Answer

1 .
катет  = гипотенуза * cos a
поскольку прямоугольник равнобедренный и прямоугольный - углы при гипотенузе будут равны 45 градусов
cos 45 = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

катет = $7 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = 7$

Корень на корень дадут 2. 2 сокращается со знаменателем, остается 7

2. поскольку треугольник равносторонний, то каждый внутренний угол будет равен 180/3=60 градусов

Высота этого равностороннего треугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника лежащим против угла в 60 градусов.
Гипотенуза такого прямоугольного треугольника совпадает со стороной равностороннего.

Искомая гипотенуза будет равна = Высота /  sin 60 = $\frac{25 \sqrt{3} * 2}{\sqrt{3} }$ = 50

периметр 50 * 3 = 150

MOGZ ответил