рассм ∆ABD - прямоугольный =>
=> мы замечаем, что катет BD равен половине нашей гипотинузы, AB => по правилу: " катет напротив 30° равен половине гипотинузы", то угл <BAD= 30°
т.к это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, и угл <BCD = <BAD = 30°
Мы нашли 2 угла, но осталось найти угл <ABC
Всем известно, что сумма всех 3-х углов треугольника равна 180°. 2 угла нам известно, осталось найти 3-тий:
30+30+<ABC= 180
<ABC=180-60=120°
ответ: <BAC= 30°
ответ: <BAC= 30°<BCA= 30°
ответ: <BAC= 30°<BCA= 30°<ABC= 120°
По условию АС=АВ, значит, ΔАВС - равнобедренный с основанием СВ.
Т.к. проекции равны (АС=АВ), то равны сами наклонные, т.е. КС=КВ, и ΔВСК - равнобедренный с основанием СВ.
Проведем в ΔВСК высоту КН. Тогда
КН также является наклонной для перпендикуляра АК, АН - ее проекция на плоскость АВС.
По теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах, АН⊥СВ. Значит, АН является высотой, следовательно, и медианой в ΔАВС.
Отсюда, СН=ВН=5.
В ΔАВН по теореме Пифагора АН²=АВ²-ВН²
В ΔКАН по теореме Пифагора КН²=АН²+АК²
Наконец,
ответ: 100.