Вариант 1 1) Пользуясь рисунком, где МВ и МD - наклонные к плоскости альфа, МС - перпендикуляр, ВС = 5см, СD = 7см, укажите верные неравенства
а)BC б)MC>MD
в)MC>MB
г) MB
2) Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник с изменениями 9см и 12см, а диагональ параллелепипеда равна 17см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
3) Стороны прямоугольника ABCD равны 7см и 7√3см. К плоскости прямоугольника через точку пересечения его диагоналей проведён перпендикуляр SO, равный 7см. Найдите угол между прямой SA и плоскостью прямоугольника ABCD.
4)В треугольнике MNK, MN=10см, NK=17см, MK=21см. Из вершины М к его плоскости проведён перпендикуляр MP, равный 15см. Найдите расстояние от точки Р до стороны MK.
Обозначим углы ромба буквами A;B;C;D
Есть такое правило, что диагонали ромба точкой пересечения делятся попалам а все стороны равны, следовательно рассмотрим треугольник
ABO:
AB=30см
BO=15 см т. к половина диагонали.
И получается прямоугольный треугольник ABO
По теореме пифагора ищим сторону AO
30^2=15^2+x
Считаем и получаем x
Х у нас будет 1/2 от второй диагонали а значит вторая диагональ равна в 2 раза больше.
Ну а площадь ромба равна 1/2 произведения диагоналей а тоесть 30*2x*1/2
удачи)