2)1)Рассмотрим треугольник DME: предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) . 2)Если напротив большего угла в данном треугольнике лежит самая большая сторона,то DE>DM.Что и требовалось доказать. 3)Предыдущее решение не может быть правильным т.к. не учли умножение формуле Р=2*(х-9)+х, даже если считаться с её предположением по поводу того что боковые стороны больше основания... Пусть х-боковая сторона треугольника (а), х+9-основание (с). Периметр равен 2а+с.Р=2х+х+945=3х+93х=36х=12 с=х+9=12+9=21ответ: основание-21 см, боковые стороны 12см
1) Если M - точка пересечения диагоналей параллелограмма, задача решена. 2) Точка M выбирается произвольно. Равенство,которое нужно доказать - S(ABM)-S(BMC)=S(ADM)-S(CMD) - перепишем в виде: S(ABM)+S(CMD)=S(ADM)+S(BMC). Рассмотрим пару треугольников AMD и BMC. Пусть MK и MH их высоты соответственно,причем точки M,K и H лежат на одной прямой (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй).Тогда площади данных треугольников равны соответственно 1/2AD*MK и 1/2BC*MH, а их сумма (так как AD=BC) - 1/2BC(MK+MH)=1/2BC*HK (так как MH+MK=HK), что равно половине площади параллелограмма! Следовательно, другая половина приходится на вторую пару треугольников, требуемое утверждение доказано.
