2. Дана равнобедренная трапеция DRAH с основаниями DH и RA и высотой RK. Найти площадь трапеции, если RK = 5, DK = 1, KH = 9. 3. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 18, а угол при основании равен 45 градусов. 4. К окружности с центром В проведена касательная NR, причем R- точка касания. Найдите длину отрезка NR, если BR = 4, NB = 5. 5. Дан треугольник TAL. Точки Qи С являются серединами сторон ТА и AL соответственно. АО - высота треугольника. Найти площадь треугольника, если АО = 10 см, QC = 7 см. 6. В треугольнике LRP на стороне LR отмечена точка N, на стороне RP - точка M, причем NM || LP. Найдите длину отрезка NM, если сторона LR равна 5см, LN = 1см, LP = 5см. 7. В равнобедренный треугольник DOP с основанием DP вписана окружность. Точка Т- точка касания со стороной DO. Периметр треугольника равен 34 см, DO = 10 см. Найти длину отрезка OT.
высота в квадрате = произведению отрезков, на которые делит эта высота гипотенузу.
гипотенуза в квадрате = 144 + 256 = 400. гипотенуза = 20 (корень из 400)
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Cледовательно, 12^2 = гипотенуза *1 отрезок (меньший)
144 = 20 * 1 отрезок
1 отрезок = 144 :20 = 7,2
Следовательно, 2 отрезок = 20 - 7,2 = 12,8