угол 2 = угол АСО = угол ODB
угол СОА = угол DOB - вертикальные углы =>
=> треуг. ACO = треуг. DOB - по стороне и 2-ум углам
угол А = угол В
сделаем построение по условию
обозначим стороны МАЛЫХ равносторонних треугольников - х
тогда у БОЛЬШОГО - 3х
в равносторонних тругольниках все углы 60 град
площадь БОЛЬШОГО Sb = 1/2 *3x*3x*sin60 =1/2 *9x^2*sin60
площадь МАЛОГО Sm = 1/2 *x*x*sin60 =1/2 *x^2*sin60
по условию площадь БОЛЬШОГО Sb = 36 см2
найдем площадь МАЛОГО
Sm/Sb = 1/2 *x^2*sin60 / 1/2 *9x^2*sin60 = 1/9
Sm = 1/9 *Sb =1/9 *36 = 4 см2
по условию отрезали три равных равносторонних треугольника так что образовался правильный шестиугольник.
площадь шестиугольника
Sш = Sb - 3*Sm = 36 - 3*4 =36 -12 = 24 см2
ответ 24 см2
∠1 = ∠2 ⇒ ∠ACO = ∠ODB (как вертикальные равным)
∠AOC = ∠BOD (вертикальные)
CO = OD (по условию) ⇒ ΔAOC = ΔBOD ( II признак равенства Δ)⇒ ∠A = ∠B (лежат против равных сторон в равных треугольниках)