DE – радиус данной окружности.
Возьмём точку К (4;-7), проведем по линиям клеток DK и EK.
DK=|-5–(-7)|=|-5+7|=2
EK=|4–(-2)|=|4+2|=6
Так как углы любой клетки равны 90°, то угол DKE=90°.
Тогда по теореме Пифагора в ∆DKE:
DE²=DK²+EK²
DE²=2²+6²
DE²=4+36
DE²=40
То есть квадрат радиуса окружности равен 40.
Уравнение окружности имеет вид:
(x–a)²+(y–b)²=R²
где кординаты центра окружности (а;b), а R – радиус.
a) Центр окружности – точка D имеет кординаты (4;-5), тогда получим уравнение:
(x–4)²+(y+5)²=40
b) Центр окружности – точка E имеет кординаты (-2;-7), получим уравнение:
(х+2)²+(у+7)²=40
ответ выделен жирным шрифтом. Так как не дано какая из двух точек центр, я расписал два случая. Но вероятнее что всё-таки случай а)
Тогда ответ: (x–4)²+(y+5)²=40
АВС - прямоугольный треугольник. ∠А=90°, D принадлежит стороне АС. BD=ВС=ВС/√3. Площадь равна 24√3 см². Найдите длину стороны АВ.
ответ: 4√3
Объяснение:
В равнобедренном по условию ∆ ВСD проведем высоту DM, она же медиана треугольника BDC и делит ВС на СМ=ВМ=ВС/2
Kосинус угла С=ВС/2):ВС.√3=(√3)/2 - это косинус 30°.
Тогда ВС=2АВ ( свойство)
По одной из формул площади треугольника
S (АВС)=AB•BC•sin∠ABC:2
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
Угол АВС=90°-30°=60°, его синус=(√3)/2
По условию S(ABC)=AB•2AB•(√3)/2=24√3 =>
АВ²=48
АВ=√48=4√3
ответ решить систему решить систему.
Объяснение решить систему решить систему.