Объяснение:
Раз нам даны точки в пространстве, то скорее всего с векторами уже знакомы, тогда. Найдем векторы АВ и ВС, для этого нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала, тогда
(в)АВ(-5-2;4-5;-4-(-1))=(-7;-1;-3)
(в)BC(1-(-5);-2-4;2-(-4))=(6,-6,6)
По определению параллелограма это четырехугольник у которого 2 пары параллельных равных сторон, сделовательно (в)AB=(в)CD
(в)AB(-7;-1;-3), C(1;-2;2) Пусть точка D имеет координаты x,y,z. Следовательно (в)CD(x-1;y+2;z-2) и эти выражения x-1;y+2;z-2 соответственно равны -7;-1;-3. Тогда
x-1=-7⇔x=-6
y+2=-1⇔y=-3
z-2=-3⇔z=-1. Следовательно координаты точки D(-6,-3,-1)
Так как диагональ точкой пересечения делится пополам, то точка пересечения диагоналей это середина диагонали, диагональ - отрезок соединяющий 2 несоседние вершины, значит найдем середину BD или АС
Координаты середины отрезка находятся по формуле среднего арифмитеческого соответствующих координат концов, т.е. абсцисса первой точки+ абсцисса второй точки делить на 2, ордината и апликата соответственно, тогда
Середина 
Точка с этими координатами,пусть точка О, и есть точка пересечения диагоналей.
Длина AB .длина вектора это есть квадратный корень из суммы квадратов его координат, тогда длина АВ = длине вектора АВ
|(в)АВ|=
найти: Sполн.пов
решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²
АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
(О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4