Объяснение:
АВСД -прямоугольная трапеция ,ВС=4√2 , ∠А=45°, ∠Д=90°, АС-биссектриса ∠А.
1)Т.к АС-биссектриса, то ∠САД=∠САВ.
2)Т.к. АД║ВС ( основания трапеции), АС-секущая, то ∠ДАС=∠ВСА , как накрест лежащие. Значит в ΔАСВ есть два равных угла по 22,5° ⇒ ΔАСВ-равнобедренный и ВС=ВА=4√2.
3)Пусть ВК⊥АД, тогда ΔВКА-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠КВА=90°-45°=45°. Обозначим равные катеты через х. По т. Пифагора :х²+х²=(4√2)², 2х²=16*2, х=4, КА=ВК=4.
3)Т.к. ВК⊥АД, то ДК=4√2.
4)ΔДВК-прямоугольный, по т. Пифагора ДВ²=КВ²+КД²,
ДВ²=16+16*2,
ДВ²=3*16
ДВ=4√3
Відповідь:Дано:
треугольник DEF,
угол D = 90, угол F = 30,
ЕР - биссектриса,
ЕР + РD = 12 см.
Найти длину FP - ?
1 ) Рассмотрим треугольник DEF.
угол Е = 180 - (угол D + угол F);
угол Е = 180 - (90 + угол 30);
угол Е = 180 - 120;
угол Е = 60;
2) Так как ЕР - биссектриса, то угол DЕР = РЕF = 60 : 2 = 30;
3) Рассматриваем прямоугольный треугольник DЕР. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, то есть DР = 1/2 * ЕР;
2) Так как ЕР + РD = 12 см, то
ЕР + 1/2 ЕР = 12;
Ер * (1 + 1/2) = 12;
ЕР * 1 1/2 = 12;
ЕР = 12 : 1 1/2;
ЕР = 12 : 3/2;
ЕР = 12 * 2/3;
ЕР = (12 * 2)/3;
ЕР = (4 * 2)/1;
ЕР = 8 см.
ответ: 8 сантиметров.
Объяснение:
1) x+(x+30)=180
2x=180-30
2x=150
x=75
x+30=75+30=105
отв: 75, 105
2) 180-118=62
180-(62+62)=180-124=56
отв: 56, 56, 62