Question

Вырази линейную функцию график которой параллелен графику линейной функции 3x +2y +4 =0 и проходит через точку M(2;4), через формулу: у= х+ . ​

Answer 1

Для того чтобы найти уравнение линейной функции, параллельной данной с заданным графиком и проходящей через точку M(2, 4), мы должны использовать свойство параллельных прямых.

Подобно параллельным линиям, векторы наклона этих линий должны быть равными. В данном случае, нам дано уравнение
3x + 2y + 4 = 0.

Чтобы выразить эту функцию в виде у = х + b, сначала мы должны выразить уравнение вида y = mx + b, где m - наклон данной линии.

1. Переносим 3x на другую сторону уравнения и получаем:
2y = -3x - 4.

2. Делим оба члена уравнения на 2:
y = (-3/2)x - 2.

Это уравнение и есть уравнение графика данной функции.

Теперь нам нужно найти линейную функцию с таким же наклоном и проходящую через точку M(2, 4).

Мы знаем, что в уравнении у = х + b, b представляет собой коэффициент смещения или смещение графика вверх или вниз. Чтобы найти его, мы можем использовать данную точку M(2, 4).

Подставим значения x и y точки M в уравнение и решим его:

4 = 2 + b.

Вычитаем 2 с обоих сторон уравнения:

2 = b.

Таким образом, коэффициент смещения b равен 2.

Теперь у нас есть уравнение и коэффициент смещения, и мы можем записать окончательное уравнение линейной функции:

y = x + 2.