13. (Б) У многоугольника всего 20 диагоналей. Сколько у него сторон? 14. (Б) Разрежьте пятиконечную звезду на пять выпуклых фигур.
15. (А) Диагональ BD четырехугольника ABCD образует равные углы сего
сторонами AB и CD. Известно, что AB = CD. Докажите, что BC = AD.
16. (Б) В четырёхугольнике ABCD диагональ AC делит углы BAD и BCD пополам,
Докажите, что его диагонали перпендикулярны.
17. (Б) Внутри прямого угла взяли любую точку М. Её отразили симметрично
относительно сторон этого угла и получили точки M, и М. Докажите, что
вершина угла лежит на середине отрезка M, M..
18. (Б) В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD равны. Его диагонали тоже
равны и пересекаются в точке 0. Докажите, что АО = D0.
19. (А) Прямая пересекает две параллельные в точках А и В. Биссектрисы двух
смежных углов с вершиной в точке В при одной из этих прямых пересекают
другую параллельную прямую в точках Си Е. Докажите, что AC = AE.
20. (А) В пятиугольнике ABCDE стороны AB и DE параллельны, а углы ABC и CDE
равны 100° и 120° соответственно. Найдите величину угла BCD.
2
Градусная мера полного угла равна 360*
Найдем град. меру данного нам угла:
360/3=120*
Угол в 120* тупой(больше 90*) отсюда следует, что нам дан тупоугольный треугольник.
2)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
Определим на сколько частей ее разделили:
5+7+3=15 частей
найдем одну часть
180/15=12*
N=12*5=60*
B=12*3=36*
G=12*7=84*
3)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
Угла при основании р.б равны
(180-77)/2=51.5* - угол напротив основания
4)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
Угла при основании р.б равны
52*2= 104* - градусная мера обоих углов при основании
180-104=76* угол напротив основания
5)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
С=180-32-60=88*
6)
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90*
90-81=9* - второй острый угол
7)
если в треугольнике есть тупой угол(больше 90*), то он тупоугольный
106*>90* - отсюда следует , что наш треугольник тупоугольный