1. CA - гасательная к окружности. Вычислите градусную меру утпа ВАС, если LABO = 55° 2 Две окружности касаются друг друга. Радиус малой окружности равен 3 см, а радиус
большой окружности больше на 7 см. Найдите расстояние между центрами окружностей,
постройте чертеж
В прямоугольном треугольнике ACB ( угол c= 90°) AB - 13 см. LABC - 60°. С центром в
точкс В проведена окружность. Каким должен быть ее радиус. чтобы:
а) окружность касалась прямой АС;
b) окружность не имела общих точек с прямой Ас:
с) окружность Омста две обшнс точки с прямой АСТ
Постройте чертежи
4Касательные проведенные из данной точки к окружности, образуют между собой угол
120°, Расстояние от данной точки до центра окружности равно 18 дм. Найдите отрезки этих
касательных (заключены между данной точкой и точкали касання).
5 .Постройте треугольник ABC, по двум сторонам и углу между ними, если с = 5 см, а = 7 см, угол
В=50° . Постройте биссектрису угла САВ
ЭТО СОЧ
1) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. радиус основания которого равен 4. а высота 5. Найти объем параллелепипеда
Все грани прямоугольного параллелепипеда -прямоугольники. Основания вписанного цилиндра - окружности, вписанные в основания параллелепипеда, а его высота является и высотой параллелепипеда.
Если в прямоугольник вписана окружность - этот прямоугольник - квадрат.
Стороны основания параллелепипеда равны диаметру оснований цилиндра.
а=2r=8
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
V=S*H=8*8*5=320 (единиц объема)
----------------------
2) Радиус основания конуса равен 15, расстояние от центра до образующей равно 12. Найти площадь боковой поверхности конуса.
формула площади боковой поверхности конуса
S=πRL
Расстояние от центра основания до образующей - в данном случае высота прямоугольного треугольника ВОС, образованного высотой ВО конуса, радиусом ОС и образующей ВС (она же гипотенуза треугольника ОВС)
∆ ОНС - египетский ( отношение катета и гипотенузц 3:5). Значит, НС=9 ( можно найти по т.Пифагора)
ОС - катет ∆ ОВС.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.
. ОС²=ВС*НС
225=ВС*9
ВС=225:9=25
S=π*15*25=375 (ед. площади)
-----------------------------
В ΔABC: AC=BC=13, sin ∠A=12/13. Hайти АВ
СН- высота ∆ АВС
АВ=2 АН
АН=АС*cos A
cos A=√(1-(12/13)² )=5/13
AH=5
АВ=5*2=10