В прямоугольном тр-ке АВD по Пифагору BD² = AB² - AD² или BD² = 4DС² - AD². В прямоугольном тр-ке CВD по Пифагору BD² = BC² - DC² или BD² = 4AD² - DC². Значит 4DС² - AD² = 4AD² - DC². или 5DC²=5AD². То есть AD = DC и значит АС = АВ = ВС. Отсюда треугольник АВС - равносторонний с углами А = В = С = 60°
Там на чертеже два треугольника получится ADB и ADC Находим угол ADC он смежный с ADB в сумме они 180 тогда из 180 вычитаем 110 получается 70 смотрим на треугольник ADC берём за x угол DAC тогда угол DCA будет 2x так как AD биссектриса а углы A и C равны т к при основании находим x он равен 36 целых и две третих eмножим x на 2 получится угол С он равен 73 целых одна третья угол А равен углу С находим угол В 180-(угол А+ угол С) подставь сам угол В равен 33 целых и одна третья ответ: В= 33 целых и одна третья С= 73 целых одна третья А= 73 целых одна третья
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
В прямоугольном тр-ке CВD по Пифагору BD² = BC² - DC² или BD² = 4AD² - DC². Значит 4DС² - AD² = 4AD² - DC². или 5DC²=5AD². То есть AD = DC и значит АС = АВ = ВС. Отсюда треугольник АВС - равносторонний с углами А = В = С = 60°