Пусть длина всего основания Х. Тогда высота падает в центр основания, деля его пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания (СН), высотой (ВН) и боковой стороной треугольника (ВС). Первый катет (ВН) будет равен высоте треугольника, т.е. х-25; боковая сторона (она же гипотенуза ВС) - 25; второй катет 0,5х (СН). По теореме Пифагора: ВН^2 + CH^2 = BC^2 (х-25)^2 + ( 0.5x )^2 = 25^2 x^2 - 50x + 625 + 0.25 x^2 = 625 1.25 x^2 - 50x = 0 1.25 x (x - 40) = 0 x не равно нулю, т.к. длина основания треугольника не может быть нулем х - 40 = 0 х = 40 ответ: 40
Придется воспользоваться теоремой косинусов.
Смотри рисунок. Обозначим BM - медиана, AM=x см,
Выразим АВ по теореме косинусов через треугольник АВМ.
Выразим ВC по теореме косинусов через треугольник ВCМ.
Составим систему уравнений из (1) и (2)
Нам нужно найти x. Поэтому надо избавиться от второго неизвестного. Поступим следующим образом. Вычтем из второго уравнения первое и выразим слагаемое с переменной альфа.
Теперь подставим верхнее значение слагаемого с альфа в первое уравнение системы
x=2.
Значит
АС=2*х
АС=2*2
АС=4
ответ: 4