Диагонали равны 32 м и 32√3 м Половинки диагоналей равны 16 м и 16√3 м Половинки диагоналей ромба образуют прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба. Отношение катетов tg α = 16√3 / 16 = √3 - табличный тангенс угла 60° Так как диагонали ромба - это биссектрисы углов ромба, то угол ромба равен 2*60° = 120° Острый угол ромба 180° - 120° = 60° Противоположные углы у ромба равны
Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х. Радиус будет тогда х+7. Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:1) h² = a₁· b₁;2) b² = b₁ · c;3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сПрименим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.h²=x(x+14) h²=30²-x² x(x+14)=30²-x² x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0Решаем уравнение через дискриминант.D = 1849√D = 43Уравнение имеет 2 корня. x 1=18,x 2= -25 ( не подходит). Радиус окружности равен18+7=25 см
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Половинки диагоналей равны 16 м и 16√3 м
Половинки диагоналей ромба образуют прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба.
Отношение катетов
tg α = 16√3 / 16 = √3 - табличный тангенс угла 60°
Так как диагонали ромба - это биссектрисы углов ромба,
то угол ромба равен 2*60° = 120°
Острый угол ромба 180° - 120° = 60°
Противоположные углы у ромба равны
ответ: углы ромба 60° и 120°