Условие задачи некорректно составлено.
Объяснение:
Пусть одна сторона треугольника равна х см; вторая сторона- 4х см; третья сторона- 5х см.
Периметр треугольника - сумма всех сторон.
Составляем уравнение:
х+4х+5х=50
10х=50
х=50/10
х=5 см первая сторона треугольника
4*5=20 см вторая сторона треугольника.
5*5=25 см третья сторона треугольника.
Для того, чтобы треугольник существовал необходимо чтобы сохранялось неравенство: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
5+20=25 (неравенство не сохраняется, такого треугольника нет). Дальнейшее решение не возможно.
Так как стороны треугольника отрезки, а не лучи, то "При таких значениях треугольник является вырожденным, т.е. представляет собой ОТРЕЗОК, на котором расположены все три вершины
При таких значениях треугольник является вырожденным, т.е. представляет собой развернутый угол.
Вписать окружность не возможно, описать можно, тогда радиус описанной окружности будет равен 25:2=12,5см. Чертеж прилагаю. АВС- вырожденный треугольник. АВ=25см; АС=5см; СВ=20см
Площадь по Герону
S=√(р(р-а)(р-b)(p-c))
p=P/2=50/2=25см.
S=√(25(25-5)(25-20)(25-25))=√(25*20*5*0)=
=√0
R=(a*b*c)/4S формула нахождения радиуса описанной окружности. (Решения нет, т.к. площади треугольника нет)
r=S/p формула нахождения радиуса вписанной окружности, где р- полупериметр треугольника; (Решения нет, т.к. площади треугольника нет).
1)Периметр ромба равен 4*сторона
сторона= 52\4=13 см
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны
sin A=120\(13^2)=120\169
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)=
=119\169
По одной из основных формул тригонометрии
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119
ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см
3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48