На рисунке 0.4=10, 08= /2 Луч с положительным направленнем оси угол в 45 Точна 5 имеет координаты с Точка, имеет (ш, а) Найдите значение координаты точки b)Найдите координаты точки Б. c)Найдите длину АВ.
Центр описанной сферы находится на равном расстоянии от всех вершин пирамиды. Геометрическим местом точек, равноудалённых от вершин данного треугольника в пространстве, является перпендикуляр к плоскости этого треугольника, проходящий через центр его описанной окружности, который, поскольку треугольник правильный, является по совместительству точкой пересечения медиан, высот, срединных перпендикуляров и биссектрис треугольника, которые для правильного треугольника совпадают. Расстояние от центра правильного треугольника до любой из его вершины равно двум третям его высоты, т.е. 3√3/2*2/3дм=√3дм. Центр описанной сферы должен также находиться на одном и том же расстоянии от двух концов бокового ребра, перпендикулярного основанию. Рассмотрим срединный перпендикуляр для этого ребра, пересекающий указанный выше перпендикуляр к плоскости. Он будет находиться на расстоянии 2дм/2=1дм от плоскости основания, а точка его пересечения с указанным перпендикуляром к плоскости основания есть центр искомой сферы. Следовательно, в прямоугольном треугольнике, образуемым вершиной основания при перпендикулярном ребре, центром основания и центром описанной сферы один катет равен √3дм, второй 1дм, а гипотенуза, равна √(3+1)=√4=2дм - искомый радиус описанной сферы.
|CM| = 5.
Объяснение:
Речь идет о векторах. По правилу вычитания и сложения векторов имеем:
АВ - АС = СВ; СВ + ВМ = СМ.
|CM| = 5 см , так как это медиана из прямого угла.
Или так:
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно
<BAC = <ABC = 45°.
АМ = 5 см, так как СМ - медиана. В треугольнике АМС
Cos(<MAC) = AM/AC = Cos45° =>
AC = AM/Cos45 = 5/(√2/2) = 5√2.
Разность векторов AB - AC = CB (по правилу разности векторов)
|CB| = √(AB²+AC² - 2*AB*BC*Cos45) или
|CB| = √(100+50-2*10*5√2*√2/2) =√50=5√2.
Cумма векторов СВ +ВМ = СМ (по правилу сложения векторов).
|CM| = √(CB²+BM² - 2*CB*BM*Cos45) = √(50+25-50) = 5.