Из вершины а прямоугольного треугольника авс с прямым углом с проведена биссектриса ад, угол адв = 110°. найдите внешний угол при вершине в треугольника авс) , нужно! есть еще , если кто решит эту, вторую сделаю на 99 , , плез
∠АДС=180-110=70°. В прямоугольном треугольнике АДС ∠САД=90-70=20°, значит ∠А в тр-ке АВС равен 2∠САД (т.к. АД - биссектриса). ∠А=2·20=40°. Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов треугольника АВС. ∠В(внеш)=∠С+∠А=90+40=130° - это ответ.
Каждая из сторон полученного четырёхугольника является средней линией в соответствующем треугольнике в котором основание - это диагональ параллелограмма, а боковые стороны - это стороны параллелограмма, значит стороны четырёхугольника равны половинам соответствующих диагоналей исходного параллелограмма. Так как противолежащие стороны четырёхугольника попарно параллельны диагоналям параллелограмма, то противолежащие стороны четырёхугольника параллельны, значит он параллелограмм со сторонами d₁/2 и d₂/2. Углы между соответственно параллельными прямыми равны, значит угол между диагоналями исходного параллелограмма равен углу между сторонами полученного параллелограмма. Площадь исходного параллелограмма через его диагонали: S=(1/2)d₁d₂·sinα. Площадь полученного параллелограмма через его стороны: s=ab·sinα=(d₁d₂/4)·sinα=S/2=16/2=8 см² - это ответ.
1) Доказательством, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, служит наличие параллельности противоположных сторон. То есть, надо составить уравнения сторон его и, если условие параллельности двух прямых в пространстве выполняется, то стороны параллельны. Условие: где m, n и p - направляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси Ox, Oy, Oz направляющего вектора прямой. Дано A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1). х у z Вектор СД: -3 2 5. Отношение (-3/3)=2/(-2)=5/(-5) = -1. Это означает, что прямые равны и параллельны, но направлены в разные стороны. Это так и есть - направления АВ и СД отличаются на 180 градусов. Аналогично доказывается равенство и параллельность сторон ВС и АД.
2) Точка С симметрична точке А относительно средней точки М. Хс = 2Хм-Ха = 2*(-1)-(-2) = -2+2 = 0, Ус = 2Ум-Уа = 2*(-2)-(-9) = -4+9 = 5, Zc = 2Zm-Za = 2*(-3)-0 = -6.
В прямоугольном треугольнике АДС ∠САД=90-70=20°, значит ∠А в тр-ке АВС равен 2∠САД (т.к. АД - биссектриса). ∠А=2·20=40°.
Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов треугольника АВС.
∠В(внеш)=∠С+∠А=90+40=130° - это ответ.