Пусть точки A (1; -2), B (-2; 5) и C (4; 3) O - точка пересечения медиан треугольника ABC а) Определите координаты точки O; б) Найдите периметр треугольника ACN
. 1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора. АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50) AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41) BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13) Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!). 2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности (х+1)^2 + (y-1)^2 = 13 3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса 4. По известной формуле пишем это уравнение А(-5,-4) В(-4,3) у + 4 х +5 = 3 + 4 -4 + 5 то есть у + 4 = -7х -35 у = -7х -39, ну или 7х + у + 39 = 0 Вот и всё
Угол СВЕ — развёрнутый, он равен 180 градусам т.е СВЕ-DBC=DBE 180-30=150 градусов (угол DBE)
угол DBA тоже развёрнутый и равен 180 градусам т.к мы знаем, что угол DBE равен 150 градусов, то DBA-DBE=EBA 180-150=30 градусов (угол ЕВА)
угол СВЕ тоже развёрнутый и равен 180 градусам если угол ЕВА равен 30 градусам, то CBE-EBA=CBA 180-30=150 градусов (угол СВА)
или
углы DBC и EBA взаимно расположенные и равны друг другу по этому признаку, тк углы DBC и ЕВА равны, то их сумма равна 60 градусам 360( сумма всех четырёх углов)-60=300 градусов (углы DBE и CBA) тк углы DBE и СВА противолежащие друг другу, то они равны, т.е 300:2=150 градусов ( каждый угол)
. 1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора. АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50) AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41) BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13) Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!). 2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности (х+1)^2 + (y-1)^2 = 13 3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса 4. По известной формуле пишем это уравнение А(-5,-4) В(-4,3) у + 4 х +5 = 3 + 4 -4 + 5 то есть у + 4 = -7х -35 у = -7х -39, ну или 7х + у + 39 = 0 Вот и всё