В треугольнике ABC угол BАC в 2 раза больше угла AВC, а угол AСB в 3 раза больше угла BАC. Вычислите величины углов треугольника ABC. В ответе числа расположите в порядке возрастания
Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом.
Дано, что угол BАC в 2 раза больше угла AВC. Обозначим угол AВC как x градусов. Тогда угол BАC равен 2x градусов.
Также, угол AСB в 3 раза больше угла BАC. Тогда угол AСB равен 3 * (2x) = 6x градусов.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:
x + 2x + 6x = 180
Объединяя коэффициенты при x, получаем:
9x = 180
Делим обе части на 9:
x = 20
Теперь мы знаем, что угол AВC равен 20 градусам. Используя это значение, мы можем вычислить остальные углы треугольника.
Угол BАC равен 2 * 20 = 40 градусов.
Угол AСB равен 6 * 20 = 120 градусов.
Таким образом, величины углов треугольника ABC равны 20 градусов, 40 градусов и 120 градусов. Располагая числа в порядке возрастания, мы получаем ответ: 20°, 40°, 120°.
Надеюсь, мой ответ был понятным и информативным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Дано, что угол BАC в 2 раза больше угла AВC. Обозначим угол AВC как x градусов. Тогда угол BАC равен 2x градусов.
Также, угол AСB в 3 раза больше угла BАC. Тогда угол AСB равен 3 * (2x) = 6x градусов.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:
x + 2x + 6x = 180
Объединяя коэффициенты при x, получаем:
9x = 180
Делим обе части на 9:
x = 20
Теперь мы знаем, что угол AВC равен 20 градусам. Используя это значение, мы можем вычислить остальные углы треугольника.
Угол BАC равен 2 * 20 = 40 градусов.
Угол AСB равен 6 * 20 = 120 градусов.
Таким образом, величины углов треугольника ABC равны 20 градусов, 40 градусов и 120 градусов. Располагая числа в порядке возрастания, мы получаем ответ: 20°, 40°, 120°.
Надеюсь, мой ответ был понятным и информативным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.