АС=√7см
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция
АВ=CD=√3см
BC=1см
<ABC=150°
АС=?
___________
В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.
<АВС=<ВСD
<BAD=<CDA
В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°
<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°
Проведём две высоты СК и ВМ.
АМ=KD
∆CKD- прямоугольный.
sin<CDK=CK/CD
sin30°=1/2
1/2=CK/√3
CK=√3/2 см.
cos<CDK=KD/CD
cos30°=√3/2
√3/2=KD/√3
KD=√3√3/2=1,5см.
ВС=МК=1см
АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см
∆АСК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см
АС=√7см
1) N=3
2) N=4.
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник?
Объяснение:
Формула, связывающая число сторон с
суммой внутренних углов выпуклого
го многоугольника:
S=180°(N-2)
S - cумма внутренних углов;
N - число сторон выпуклого многоу
гольника.
1)S=60°N (так как многоугольник правиль
ный, то все его внутренние углы равны
и число углов равно числу сторон).
60°N=180°(N-2)
60N=180N-180×2
60N-180N=-360
-120N=-360
N=(-360):(-120)
N=3
Многоугольник явлеется равносто
ронним треугольником.
2) S=90°N
90°N=180°(N-2)
90N=180N-180×2
90N-180N=-360
-90N=-360
N=(-360):(-90)
N=4
Mногоугольник является квадратом.
1) N=3 (равносторонний треугольник)
2)N=4 ( квадрат).