ответ:«Серед рівних розумом - за однакових умов –
переважає той, хто знає геометрію»
Блез Паскаль
Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину
його бісектрис. Центр вписаного кола знаходиться всередині
трикутника.
Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених
до його сторін.
Гострокутний трикутник
Прямокутний трикутник Тупокутний трикутник
R
r
a
Варіант 29. Завдання 2.6
Як відноситься сторона правильного трикутника,
вписаного в коло, до сторони правильного трикутника,
описаного навколо цього кола?
Для АВС коло є вписаним,
а для MNK коло є описаним
NM : АВ = 1 : 2
R=2r
Для рівностороннього трикутника
Объяснение:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, может быть найдена тем или иным в зависимости от данных в условии задачи.
Длина высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, может быть найдена по формуле
или, в другой записи,
где BK и KC — проекции катетов на гипотенузу (отрезки, на которые высота делит гипотенузу).
Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти через площадь прямоугольного треугольника. Если применить формулу для нахождения площади треугольника
(половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне) к гипотенузе и высоте, проведенной к гипотенузе, получим:
Отсюда можем найти высоту как отношение удвоенной площади треугольника к длине гипотенузы:
Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
То есть длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе. Если обозначить длины катетов через a и b, длину гипотенузы — через с, формулу можно переписать в виде
Так как радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, длину высоты можно выразить через катеты и радиус описанной окружности: