Question

3. По чертежу найти AD, AB, если , CD =4 см. В
а) 7см, 3см;
б) 4см; 8см;
D
В) 8см; 16см.
С!
450
А​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Исходя из чертежа, отметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как угол А и угол В являются прямыми углами (угол А - прямой, так как прямая AD перпендикулярна прямой BC, а угол В также прямой, так как прямая AB перпендикулярна прямой DC).

а) Длина CD равна 4 см, длина AB равна 7 см, длину AD можно найти, применив теорему Пифагора. Нам известны значения для AB и CD, следовательно, мы можем найти AD:
AD^2 = AB^2 - CD^2 = 7^2 - 4^2 = 49 - 16 = 33
AD = √33, приближенное значение AD ≈ 5,74 см

б) Длина CD равна 4 см, длина AB равна 4 см, длину AD можно найти, применив теорему Пифагора. Нам известны значения для AB и CD, следовательно, мы можем найти AD:
AD^2 = AB^2 - CD^2 = 4^2 - 4^2 = 16 - 16 = 0
AD = √0 = 0 см

в) Длина CD равна 4 см, длина AB равна 8 см, длину AD можно найти, применив теорему Пифагора. Нам известны значения для AB и CD, следовательно, мы можем найти AD:
AD^2 = AB^2 - CD^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48
AD = √48, приближенное значение AD ≈ 6,93 см

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:
а) AD ≈ 5,74 см
б) AD = 0 см
в) AD ≈ 6,93 см