Ромб АВСD , по свойствам ромба: Стороны равны АВ=ВС=СD=DА = 6 см Противолежащие углы равны ∠В = ∠D = x° (острые углы) ∠A=∠C = 5x° (тупые углы) Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, следовательно: х + 5х = 180 6х = 180 х = 180 :6 х = 30° ⇒ ∠В=∠D = 30° ∠A=∠C = 5*30 = 150° Площадь ромба: 1) через сторону и угол : S=a²*sinα S= 6²* sin30°= 36 * ¹/₂ = ³⁶/₂ = 18 (см²) 2) через сторону и высоту : S=ah S=ah Проведем высоту АН (∠Н= 90°) ⇒Δ АНD - прямоугольный AD=6 см - гипотенуза АН, НD - катеты ∠D = 30° Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АН = AD/2 ⇒ АН = 6/2 = 3 см S = 6 * 3 = 18 (см²)
1) Чертишь угол так, чтобы нижняя его сторона была горизонтальна. 2)Точку М внутри угла рисуешь ближе к этой горизонтальной стороне. 3)Опускаешь из точки М перпендикуляр вниз, на горизонтальную сторону, получаешь расстояние МК от точки М до нижней стороны угла.. 4)Продолжаешь перпендикуляр вверх от точки М на расстояние, равное МК. получаешь точку Р. 5) Через точку Р проводишь горизонтальную линию до пересечения с другой стороной угла в точке Е 6) Через точки Е и М проводишь прямую до пересечения с горизонтальной стороной угла в точке Н. 7) Треугольники МРЕ и МКН равны (катеты РМ = МК по построению и углы ЕМР и НМК равны как вертикальные). Отсюда следует, что ЕМ = МН, и отрезок ЕН, проходящий внутри угла через точку М делится этой точкой пополам.
Развернутый угол равен 180 градусам. Примем угол мов как Х, а аом 8*х Тогда Х+8*Х = 180 Значит Х=180/9 = 20 градусов. Следовательно угол МОВ равен 20 Градусов, угол АОВ равен 20*8= 160.