Question

Средняя линия трапеции делится ее диагоналями на части, которые относятся как 2:3:2. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 49.

Answer 1

70

Объяснение:

1) построим трапецию ABCD. проведём диагонали AC и BD. рассмотрим треугольник ABC. часть средней линии трапеции является средней линией этого треугольника. аналогично и с треугольником DCB.

2) найдём эти части. Пусть вся средняя линия 49, тогда части её равны 2х, 3х, 2х. Составим и решим уравнение:

2х+3х+2х=49

7х=49

х=7, тогда части средней линии равны 14, 21 и 14 соответственно.

3) значит верхнее (меньшее) основание равно:

2 средние линии треугольника ABC ( или DCB ) = 2*14 = 28

4) так как средняя линия это полусумма оснований, то составим и решим уравнение:

$49 = \frac{28 + y}{2}$

98 = 28 + у

у = 98 - 28

у = 70

как-то так) можно лучший ответ и 5 звезд? если нашли ошибку пните меня в комментариях)

Answer 2

Відповідь:

70 единиц.

Пояснення:

Средняя линия разбита диагоналями на три части в пропорции 2÷3÷3 и имеет длину 49. Обозначим за х - коэффициент пропорциональности.

2х + 3х + 2х = 49

7х = 49

х = 7

Средняя линия разбита на части 14 - 21 - 14.

Меньше основание, боковая сторона и диагональ трапеции образуют треугольник. Первая часть средней линии трапеции ( 14 ) - это средняя линия треугольника, значит меньшее основание равна 14 × 2 = 28.

Средняя линия трапеции равна полусумме большего и меньшего оснований трапеции. Пусть большее основание - у.

( 28 + у ) / 2 = 49

28 + у = 98

у = 98 - 28 = 70 единиц.