ПирамидаABCD,основа-треугольникABC,вершинаD.Площадь треугольника:S=1/2 b√((a+1/2 b)(a-1/2 b)),где a-бедро,b-основа треугольника.
S_ABC=1/2*6√((5+1/2*6)(5-1/2*6) )=3*√(8*2)=3*4=12
Площадь треугольника через основу и прилег.угол:S=b^2/(4tg(1/2 α))
S_ADC=6^2/4tg30=36/(4*√3/3)=(36*3)/(4*√3)=(9*3)/√3=27/1,73=15,61
S_BCD=5^2/4tg30=25/(4*√3/3)=(25*3)/(4*√3)=75/6,92=10,84
S_BCD=S_ABD,так как они одинаковые
Поверхность пирамиды=сумме площадей треугольников ABC,ADC,BCD и ABD:
S_ABCD=2*10,84+15,61+12=49,29
Объяснение:
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Рассмотрим условие
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°