1.Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если r = 6 см, d = 6,4 см А) Прямая и окружность имеют одну общую точку
Б) Прямая и окружность имеют две общие точки
В) Прямая и окружность не имеют общих точек
2.Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если r = 15 см, d = 13 см
А) Прямая и окружность имеют одну общую точку
Б) Прямая и окружность имеют две общие точки
В) Прямая и окружность не имеют общих точек
3.Найдите вписанный угол АВС, если дуга, на которую он опирается, равна 132°
А) 132
Б) 264
В) 66
4.Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если r = 7,1 дм, d = 4,8 дм
А) Прямая и окружность имеют одну общую точку
Б) Прямая и окружность имеют две общие точки
В) Прямая и окружность не имеют общих точек
5.Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если r = 70 см, d = 7 дм
А) Прямая и окружность имеют одну общую точку
Б) Прямая и окружность имеют две общие точки
В) Прямая и окружность не имеют общих точек
6.Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна 92°
А) 92
Б) 46
В) 184
7.Найдите вписанный угол АВС, если дуга, на которую он опирается, равна 58̊
А)116
Б) 29
В) 58
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет
По условию
AB = BC + AC - 4
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4
По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64
(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)
Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)
∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°
P.S. такой треугольник называется египетским или золотым