Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180, то угол В=30 градусов.Высота делит АВС на 2 треугольника. Рассмотрим треугольник СDВ, где угол D=90, а угол В=30 градусам. СВ-гипотенуза, CD-катет, противолежащий углу в 30 градусов. Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит гипотенуза в 2 раза больше СD.
ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.
или
катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2
Дано: ∠ACB =90°; AB =c =76 ; BC =46 (для определения медианы СМ не используется) * * * наверно дано для однозначности ΔABC * * * AM = MB = AB/2 . ---- СM =m(c) -?
Можно и так : CM² = (1/2)*√( 2(AC² +BC²) - AB²) = (1/2)*√( 2AB² - AB²) = (1/2)*AB =76/2 =38. * * * m(c) = (1/2)*√( 2(b² +a²) - c²) _формула вычисления медианы * * * === ИЛИ ==== Продолжаем MD = CM и соединяем точка D с вершинами A и B треугольника ABC ( ∠ ACB= 90°). ACDB прямоугольник ⇒CD =AB ⇔2*CM =AB ⇒ CM = AB/2=76/2 =38. см фото
ответ: CM = AB/2 =38 . * * * * * * * Верно и обратная теорема : если m(c) = c/2 ⇒ ∠ C= 90°.
ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.
или
катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2
Значит ВС равен 12 корень из 3