Так как высоты падают на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. Найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. Напротив этих 30 градусов лежат высоты 3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32
Высоты параллелограмма относятся как 2:3 периметр равен 40. Острый угол 30°.Найти площадь параллелограмма===================================== Пусть одна высота 2х, вторая высота 3х, так как катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, то из треугольника АВН получаем АВ= 4х, из треугольника ВСК : ВС= 6х Периметр параллелограмма 4х+6х+4х+6х=40 20х=40 х=2 значит одна сторона 4х=4·2 = 8 см, высота проведенная к этой стороне 3х=3·2=6 см площадь равна 8 см·6 см = 48 кв. см или другая сторона 6х= 6·2= 12, высота проведенная к этой стороне 2х= 2·2= 4см площадь 12·4 = 48 кв. см
