1 Задание;
Aoc=2*ABC=2*70=140°
Aoc=140°.
2 Задание;
AN=AO
CM=OC
AC=AO+OC
AC=4+2=6см
BC=1/2*AC
BC=1/2*6=3sm
BM=BC-MC
BM=3-2=1sm
Плоскости квадрата АВСD и треугольника АМВ взаимно перпендикулярны, следовательно, угол МНК между лучами, проведенными из одной точки на их общей стороне АВ перпендикулярно к ней прямой.
МН перпендикулярна плоскости квадрата⇒ перпендикулярна любой прямой, проходящей через её основание Н.
а) ВС и АМ лежат в разных плоскостях, не параллельны и не пересекаются -- они скрещивающиеся.
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу между исходными скрещивающимися.
АМ -наклонная, ее проекция НА перпендикулярна стороне квадрата АD.⇒ АМ⊥АD. Сторона ВС параллельна АD, следовательно, ВС⊥АМ
б) Искомый угол - угол между МС и ее проекцией НС на плоскость квадрата, т.е. угол МСН.
∆ АМВ равнобедренный, его высота МН ещё и медиана ⇒ АН=ВН=2.
По т.Пифагора МН=√(AM²-AH²)=√(24-4)=√20
НС - диагональ прямоугольника НВСК. По т.Пифагора
НС=√(BH²+BC²)=√(4+16)=√20
В прямоугольном ∆ МНС катеты МН=СН ⇒ его острые углы равны 45°
Угол между МС и плоскостью квадрата равен 45°
Объяснение:
1)
<АОС=2*<АВС=2*70°=140° центральный угол, опирается на дугу АС, <АВС- вписанный угол опирается на дугу АС.
ответ: <АОС=140°
2)
АN=AO, свойство касательных две касательные из одной точки равны.
СМ=OC, свойство касательных
АС=АО+ОС=4+2=6см
ВС=1/2*АС=1/2*6=3см катет против угла 30°
ВМ=ВС-МС=3-2=1см
ответ: ВМ=1см