1) 60° и 120°
2) в приложении
3) Достаточно двух измерений: любая сторона первого треугольника и любая сторона второго треугольника
Объяснение:
1. Пусть один из углов равен х градусов, тогда второй равен 2х градусов. Сумма двух смежных углов является 180°. Получается уравнение
х+2х=180°
3х=180°
х=180°:3
х=60° - мера меньшего угла
2х=120° - мера большего угла
2. В приложении
3.
Если же в Евклидовой геометрии сравниваем равносторонние треугольники, то достаточно сравнить две любые стороны из каждых сравниваемых треугольников. То есть достаточно сделать два измерения: любая сторона первого треугольника и любая сторона второго треугольника. Если обе эти стороны равны, то треугольники равны. Если же они не равны, то треугольники не равны.
Задание 1:
Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший 2x. Имеем: x+2x=180 => x=60° -градусная мера меньшего угла. Тогда 120° - градусная мера большего угла.
Задание 2: (см фото, где точка О заменена на точку А - центр окружности)
Задание 3:
По третьему признаку равенства треугольников треугольники равны, если соответственно равны 3 их стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит, если одна сторона равностороннего треугольника соответственно равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники равны. ответ: 2 измерения - сторону первого треугольника и соответственно сторону второго.
16√3 см²
Объяснение:
АВ=АС
Теорема Пифагора
ВС=√(АВ²+ВС²)=√(4²+4²)=√(16+16)=√32=
=4√2см диаметр окружности
ОВ=ВС/2=4√2/2=2√2 см радиус окружности и высота ∆МОР.
∆МОР- равносторонний треугольник
ВО-высота, и медиана
МВ=ВР
МВ- половина стороны МР.
Пусть МВ будет х см, а МО будет 2х.
По теореме Пифагора составляем уравнение
МО²-МВ²=ВО²
(2х²)-х²=(2√2)²
4х²-х²=4*2
3х²=8
х²=8/3
х=√(8/3)
х=2√2/√3
х=2√6/3
МР=2х=2*2√6/3=4√6/3 см сторона шестиугольника.
Sшест.=6*1/2*MP*OB=3*2√2*4√6/3=8√12=
=16√3 см²
Р.S. шестиугольник делиться на 6 равных треугольников
АО=ОВ=ОС=ОD=OE=OF, РАДИУСЫ.