Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.
1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.
А=С=80 градусов
B=D=100 градусов
2)так как односторонние углы (a,b / c,d) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол b=105 (105+75=180/ 105-75=30)
А=С=75 градусов
B=D=105 градусов
3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый
А=С =70
B=D = 110
4)угол B в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол B =60*2=120
А=С=60
B=D =120
5) проведём диагональ от угла B к углу D, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы B и D= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.
А=С=60 градусов
B=D=120 градусов
Дано:
∆MKN. ME - висота (ME ┴ KN). FN - висота (FN ┴ MK).
ME ∩ FN = 0. OM = ON; MF = KE.
Довести: ∆MNK - рівносторонній.
Доведения:
Розглянемо ∆MOF i ∆NOE.
За умовою NF - висота (NF ┴ MK); ∟NFM = 90° i MЕ - висота; ∟MEN = 90°.
1) ∟MFO = ∟NEO = 90°;
2) ∟MOF = ∟NOE (вертикальні);
3) ОМ = ON.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆MFO = ∆NEO.
Звідси MF = EN.
За умовою MF = KE i MF = EN, тобто KE = EN.
За умовою ME - висота. Тоді AMKN - рівнобедрений, MK = MN.
Розглянемо ∆MFN i ∆NEM:
1) ∟MFN = ∟MЕN = 90°;
2) MF = EN;
3) MN - спільна сторона.
Тому ∆MFN = ∆NEM. Звідси ∟FMN = ∟MNE.
Отже, ∆MKN - рівнобедрений. MK = KN. Якщо MK = MN i MK = KN.
Тому ∆ABC - рівносторонній.
Доведено.
ответ: Р = 21 см
Объяснение:
во вложенном файле