пока только решение к заданию 327.
остальное решу и допишу
рис 231.
прямые m,n параллельны,т.к. соответвенные углы равны(по 100 град.); угол,смежный со вторым является соответственным углу 94 град.; значит угол 2+94=180град. угол2=180-94=86 град.
Объяснение:
Задание 330 рисунок к нему ниже
1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.
Задание 329
а ‖ b, с - секущая.
∟1 i ∟2 внутренние односторонние. ∟1> ∟2 в 4 раза.
Найти: ∟1; ∟2.
Пусть ∟2 = х; тогда ∟1 = 4х. Если а ‖ b, с - секущая,
тогда по признаку параллельности прямых имеем:
∟1 + ∟2 = 180 °.
Составим i решим уравнение:
4х + х = 180; 5х = 180; х = 180: 5;
х = 36 ∟2 = 36 °; ∟1 = 4 • 36 ° = 144 °
ответ. 36 ° и 144 °
Объяснение:
1.
Угол А и В острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.
Угол А=х
Угол В=х+36
Уравнение:
х+х+36=90
х+х=90-36
2х=54
х=54:2
х=27
Угол А=27°
Угол В=27+36=63°
2.
Угол Р и R острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.
Угол P=x
Угол R=2x
Уравнение:
х+2х=90
3х=90
х=90:3
х=30
Угол Р=30°
Угол R=30*2=60°
3.
Угол САВ и внешний угол А смежные. Сумма смежных углов равна 180°
Найдем угол САВ:
Угол САВ=180°-120°=60°
Угол В и А острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике. Отсюда следует, что:
Угол СВА=90°-60°=30°
СА-катет, лежащий против угла 30°, и равен половине гипотенузе, отсюда следует, что:
СА=13:2=6,5